环球今日讯！正余弦定理基本公式是什么？正弦定理公式怎么证明？

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哈喽小伙伴们 ，今天给大家科普一个小知识。在日常生活中我们或多或少的都会接触到正弦定理公式_正余弦定理基本公式方面的一些说法，有的小伙伴还不是很了解，今天就给大家详细的介绍一下关于正弦定理公式_正余弦定理基本公式的相关内容。

1、正余弦定理基本公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R用途：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。

2、（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

3、（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。

4、直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。

5、扩展资料正余弦定理的证明在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。

6、作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，余弦b/sinB=c/sinC证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类似可证其余两个等式。

7、参考资料来源：百度百科-正余弦定理。

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