圆环的转动惯量怎么求？转动惯量的求法？

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1、取如图 面积元 dS=rdθdr 面积元质量 dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθdm 对轴的转动惯量 dJ= dm(rsinθ)²所以 圆盘对直径的转动惯量J=∫dJ=(m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ代入 r 的积分上限 R 下限 0 。

2、θ的 积分上限 2π 下限0 积分可得：J=mR²/4。

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